Logica

• Een bepaalde uitspraak u kent twee waarden: true (T) of false (F)

• Een bepaalde uitspraak u kent een tegenpool: ?u

• Als u waar is, is ?u per definitie niet waar.
• Als u zegt: A en B zijn gelijk, dan zegt ?u: A en B zijn niet gelijk.
• Naar gelijke analogie kan worden gesteld ?(?u): Het is niet waar, dat A en B niet gelijk zijn.

• Tussen twee uitspraken u en v kan conjunctie optreden; dit dient genoteerd te worden met u?v. Dit betekent dat ze met elkaar verbonden zijn in een zgn. EN-voorwaarde.

• Alleen als u en v beiden waar zijn, is ook u?v waar. In alle andere gevallen is u?v niet waar.

• Tussen twee uitspraken u en v kan disjunctie optreden; dit dient genoteerd te worden met u?v.

Dit betekent dat ze met elkaar verbonden zijn in een zgn. OF-voorwaarde.

• Als minimaal ��n van de twee uitspraken u en v waar is, is ook u?v waar.
• Een afwijkende vorm van disjunctie is exclusieve disjunctie. Hierbij is u?v enkel waar wanneer of u of v waar is, maar niet als beiden waar zijn.

• Tenslotte kan tussen twee uitspraken u en v implicatie optreden; dit dient genoteerd te worden met u->v. Er vallen twee soorten van implicatie te onderscheiden: noodzakelijke implicatie en voldoende implicatie

• Bij noodzakelijke implicatie moet u waar zijn om v waar te laten zijn. Het kan echter ook zo zijn, dat u weliswaar waar is, maar dat v alsnog niet waar is. Notatie: u->v OF ?v; ?u->?v.
• Bij voldoende implicatie is van precies het tegenovergestelde sprake. Hierbij is v sowieso waar als u waar is. Het kan echter ook zo zijn, dat v waar is zonder dat u waar is. Notatie: u->v; ?u-> v OF ?v.
• Er bestaat ook nog een vorm van implicatie die zowel voldoende als noodzakelijk is. Dit wordt ook wel wederzijdse implicatie genoemd. Dit wordt genoteerd met u<->v of met u->v; ?u->?v.